Bonjour à tous,
Pour comprendre la Set Theory, il faut d’abord commencer par appréhender son système de notation, il a été théorisé par Allen Forte dans son ouvrage : « The Structure of Atonal Music » inspiré des travaux de Milton Babbit dont voici de nombreuses pages accessibles à : https://books.google.fr/books?id=j9aV2JYHY4AC&lpg=PP1&dq=joel+lester&pg=PP1&hl=fr#v=onepage&q&f=false),
Voici les notions abordées dans cette « bible » a l’aide de cette capture (capture.jpeg) de l’app : « Music Set Theory » pour iPhone de Pierre Couprie : https://itunes.apple.com/fr/app/music-set-theory/id359821937?mt=8 mais jetez aussi un oeil sur son site : http://logiciels.pierrecouprie.fr qui propose des softs d’analyses générales pour Mac et aussi deux autres apps pour iPhone qui, peut-être, vous plairont. Je ne sais pas ce qui existe pour Android et PC, désolé…
Comme vous pouvez le voir, tout s’inscrit dans un cercle chromatique donc mathématiquement, c’est ce qu’on appelle un « modulo 12 » donc toutes les opérations (Arithmétiques) restent dans le cadre du Cercle. Par exemple : Les transpositions (Additions et Soustractions). Pour la Multiplication, je vous invite à regarder le post qui la relate dans ce forum.
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Pour la « Normal Form », ce sont les notes utilisées dans le set : ici, 1,4,8 qui définient la base de la notion de « Pitch-class-set » selon Babbit. Elle se présente toujours dans le sens ascendant, elle sert à chiffrer les notes utilisées dans un set.
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Pour la « Prime Form », c’est le chiffrage des intervalles qui constitue le Set : ici, ( 0 3 7 ) Elle se présente toujours dans le sens ascendant, elle sert à chiffrer les intervalles du Set. Attention, l’accord majeur et l’accord mineur ont la même « Prime form »
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Pour le « Name » c’est ce qui s’appelle le « Nombre de Forte » ou Ensemble de Classes de Hauteurs (ECH) : ici, 3-11, le premier nombre est le nombre de notes comprises dans le Set, le second est issu de la classification Forte : tout est dispo sur ce site : http://solomonsmusic.net/pcsets.htm qui a aussi le mérite de faire la nuance entre Majeur et Mineur. Mais, en général le Nombre de Forte ne fait pas la nuance Majeur/Mineur qui est considéré comme obsolète dans une Musique qui se veut atonale…Regardez cette nuance évaluée dans ce forum.
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Pour le « Interval Class » ici, 3,4,5, Ce sont les intervalles qu’il y a entre chaque note, elle se présente toujours dans le sens ascendant, notifiez la nuance avec la « Prime Form » qui se base sur la première note alors que l’ « Interval Class » va de note en note jusqu’a avoir fait le tour complet du Cercle.
Quant à l’ « IC Vector » je vous invite à le vérifier sur le site : « Solomonsmusic.net» voir ci dessus, qui vous l’indiquera, je vous avoue que je n’ai pas encore bien compris ce paramètre ! Moi-même, je débute !!
Pour finir, le complément est le Set des notes ne faisant pas partie du Set d’origine.
Pour l’anecdote sachez que Laurent Fichet qualifie le 3-5 comme étant l’accord viennois 1 et le 3-3 comme étant le Viennois 2 : http://catalogue.ircam.fr/HOTES/SNM/ITPR15FICH.html et Célestin Deliège qualifie pour sa part le 3-5 comme étant la triade atonale type et enfin, le 3-5 c’est ni plus ni moins la dissonance de la « Lettre à Elise ».
Pour le vocabulaire, il y a : http://ems.music.illinois.edu/courses/tipei/M202/Notes/setTh.pdf
Pour approfondir, le livre : « Autour de la Set Theory » de l’IRCAM est très intéressant !
Il n’existe pas d’analyse exhaustive voir PJ : Analyses.pdf. Toutefois, je vous invite à regarder le patch OpenMusic de Didier Débril qui propose une analyse que je considère la plus logique
Voici aussi des PDF utiles à la compréhension.
Enjoy,
…………………………………………………… Jerome
Analyses.pdf (381 KB)
